Мир на плоскости: Вселенная в двух измерениях
Наше путешествие в глубины многомерности логично начать с самой простой, после прямой линии, формы существования пространства — с плоскости. Двухмерный мир, мир двух измерений — длины и ширины, — это не просто математическая абстракция. Это фундаментальная ступень в понимании устройства реальности, идеальный полигон для ума, где мы можем очистить восприятие от привычных трёхмерных стереотипов и подготовиться к скачку в неизведанное.
Что такое измерение?
Прежде чем погрузиться в плоскость, давайте определимся с ключевым понятием. В контексте геометрии и физики измерение — это независимое направление, в котором возможно движение или которое требуется для описания положения точки. Одномерный мир — это линия. Для указания местоположения точки на ней достаточно одного числа: координаты X. Двухмерный мир — это поверхность, плоскость. Здесь нам необходимо два числа — X и Y — чтобы однозначно зафиксировать точку. Для нас, жителей трёхмерья, это так же естественно, как использование широты и долготы на карте. Но для существа, чьё сознание сформировано в 2D, эта плоскость — это и есть вся Вселенная, абсолютно полная и самодостаточная.
Флатландия: правила бытия на плоскости
Давайте вообразим, что мы создаём и населяем такой мир. Назовём его, следуя классической традиции, Флатландией. Это бесконечно тонкая, словно идеально натянутый лист бумаги, вселенная. В ней нет понятий «верх» или «низ». Есть только направления: вперёд-назад (север-юг) и влево-вправо (запад-восток). Все объекты в этом мире — геометрические фигуры: отрезки, треугольники, квадраты, пятиугольники, круги.
Обитатели Флатландии — тоже фигуры. Представим себе равносторонний треугольник — это рядовой солдат или рабочий. Квадрат или шестиугольник — представитель уважаемого среднего класса: адвокат, врач, учёный. Чем больше сторон у правильного многоугольника, тем выше его социальный статус, приближаясь к совершенству круга — жреца или правителя. Прямая линия — это женщина, обладающая, ввиду своей формы, крайне ограниченным восприятием и правами (здесь мы лишь констатируем правила вымышленного мира для иллюстрации его замкнутости).
Как флатландцы воспринимают друг друга? Их зрение (если так можно назвать их способ восприятия) радикально отличается от нашего. Поскольку они сами находятся на плоскости, они не могут «подняться» и увидеть фигуру сверху, целиком. Они видят её как линию. Представьте, что вы смотрите на фигуру, лежащую на столе, строго с уровня края стола. Вы увидите лишь её боковой профиль — одномерный отрезок. Так и флатландец, приближаясь к
