Цитаты из книги Базовая оценка минерализации. Ресурсный геологавторы Андрей Вяльцев, Георгий Кирьяков
при численности выборки более ~100 наблюдений разница между смещенной и несмещенной оценками падает ниже 1% от дисперсии
Рудную выборку можно определить как часть данных опробования, которая характеризует «возможно рудную» часть геологического пространства, моделируемую зону минерализации. Рудная выборка — это единственный источник для оценки содержания полезных компонентов в вашей модели.
проводить статистический анализ данных опробования полезных компонентов;
— выполнять декластеризацию и композитирование;
— определять уровни аномальных («ураганных») содержаний;
— подготавливать данные опробования к интерполяции;
— определять изменчивость содержаний в зависимости от направлений;
1. Рудная выборка — та часть данных опробования, которая характеризует моделируемую зону минерализации. Это единственный источник оценки содержаний в вашей модели.
2. Рудная выборка — это не просто исходные пробы, характеризующие минерализацию. Это пробы, которые подверглись всем тем трансформациям, которые вы посчитали необходимым произвести с исходными данными: выборка, композитирование, декластеризация, исключение отдельных групп проб, урезка ураганных содержаний и т. д.
3. Отчетные материалы должны отражать все манипуляции с пробами для получения рудной выборки. При этом в отчетных материалах должны присутствовать результаты всех сделанных вами шагов обработки:
— Вы выполнили выборку проб каркасами рудных тел — файл проб, выбранных каркасами, отправляется в состав отчетных материалов.
— Вы решили, что та или иная группа проб (или отдельные пробы) не должна участвовать в оценке содержаний — файл рудной выборки с исключенными пробами отправляется в состав отчетных материалов (то есть это уже второй файл рудной выборки в отчетных материалах).
— Вы композитировали пробы на среднюю длину (вычислили вес декластеризации) — аналогично: результат в отчетные материалы.
— Вы урезали аномально высокие содержания… ну, вы поняли.
4. Отчетные материалы, не содержащие рудную выборку, «стоят» очень немного. Отчетные материалы также в обязательном порядке должны содержать обоснование всех манипуляций:
— Выполнили композитирование — приводите гистограмму (гистограммы), из которых следует, что длина композитирования выбрана верно.
— Выполнили исключение проб — очень внятно и подробно пишем, почему эти пробы не достойны носить гордое звание членов рудной выборки.
— Урезали содержания — приводим все необходимые графики, расчеты и, естественно, уровни урезки (авторам встречались довольно забавные случаи, когда в отчете приведены графики, расчеты, скриншоты и т. д., но таблицу с уровнями урезки исполнитель предоставить забыл).
5. Кроме всего прочего, рудная выборка — неплохой инструмент проверки ваших построений.
Например, если на месторождении имеется разведочное бурение по сети 40х40 м и опережающее эксплуатационное бурение по сети 10х10 м, то рекомендуется разделить данные области и использовать, например, размер материнской ячейки 20х20 м и 5х5 м, соответственно.
— Изменить выборку таким образом, чтобы она стала выборкой, отобранной по регулярной сети.
— Ввести индивидуальные поправочные коэффициенты для каждой пробы, учитывающие неравномерность сети.
Оба предлагаемых способа подготовки данных к использованию носят название процедуры декластеризации (то есть тем действием, которое должно устранить кластеризацию).
Datamine. Дает смещенную оценку.
— Snowden Supervisor. Дает смещенную оценку.
— Micromine. Дает несмещенную оценку.
— Leapfrog. Дает несмещенную оценку.
ИСП. В и ДИСП. Г. Причем вторая, как сказано в ее кратком описании, рассчитывает дисперсию генеральной совокупности. Вот, казалось бы, «щасстье привалило». Однако нет: ручная проверка показывает, что результат работы функции ДИСП. Г совпадает
ДИСП. В и ДИСП. Г. Причем вторая, как сказано в ее кратком описании, рассчитывает дисперсию генеральной совокупности. Вот, казалось бы, «щасстье привалило». Однако нет: ручная проверка показывает, что результат работы функции ДИСП. Г совпадает с формулой смещенной оценки. В чем же проблема? А проблема очень простая: функция ДИСП. Г считает, что то, что она получила на вход, это и есть генеральная совокупность.
мода — это наиболее часто встречаемое значение (т. е. наиболее «модное»). Мода так же, как и медиана, может служить характеристикой среднего, но чаще используется для характеристики выборки, представленной нечисловыми значениями (например, литологической характеристики). Выборка может содержать более одной моды. В этом случае говорят, что выборка полимодальная (мультимодальная).
Одномодальное и полимодальное распределение на гистограмме
Например в выборке 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 7 модами будут значения 2 и 7. Значение 2 будет называться нижней модой, значение 7 верхней модой. Если два соседних значения встречаются одинаково часто, то мода считается как среднее арифметическое между ними. Например в выборке 2, 3, 3, 4, 4, 5, 6 модой будет значение 3.5 (три целых пять десятых) поскольку 3 и 4 находятся рядом и встречаются одинаково часто. На гистограмме значениям моды соответствует вершина графика (при одномодальном распределении) или несколько вершин графика (при полимодальном распределении).
Дисперсия
Кроме «точечных» характеристик исследуемой величины, также полезно знать и о степени отклонения значений исследуемой величины от среднег