Глава 1. Знакомство с Нулём или: Как цифры оказываются важнее, чем кажутся
— Мы подходим к границе Децилии! — сказала Половинка, глядя на карту.
Страна выглядела необычно. В центре находилась большая площадь в форме запятой. От неё расходились десять улиц. Каждая улица была связана с одной цифрой — от 0 до 9.
— Смотрите! — сказала Единичка. — Здесь написано: «Улица Ноля, 0».
Подруги подошли к калитке и позвонили. Дверь открыл Ноль — круглый и аккуратный.
— Здравствуй, число Ноль! — сказали они.
Ноль покачал головой:
— Здравствуйте. Я не число, я цифра Ноль.
— Разве это не одно и то же? — спросила Единичка.
— Нет, — ответил Ноль. — Это разные понятия.
Цифры — это знаки, которыми записывают числа. Всего есть десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Числа — это количества. Их можно складывать, вычитать, умножать и делить.
Он объяснил:
— Например, ты — число один. А цифра 1 — это знак, которым записывают число один.
Половинка спросила:
— Можно сказать, что цифры — это как буквы?
— Да, — ответил Ноль. — А числа — как слова.
Например, число десять записывается с помощью цифр 1 и 0.
Ноль продолжил:
— В десятичной системе счисления важно, где стоит цифра. Это называется разрядом.
Если я стою справа от единицы, получается число 10. Здесь 1 — это один десяток, а 0 показывает, что единиц нет.
— А если ноль стоит в другом месте? — спросила Единичка.
— Тогда значение может измениться, — сказал Ноль. —
Если ноль стоит слева, например 01, число не меняется — это всё равно 1.
Если ноль стоит после запятой, он помогает записывать дробные числа: десятые, сотые и другие части.
Половинка сказала:
— Значит, ты очень важен.
— Я важен, — ответил Ноль, — но не больше других цифр.
Я показываю, что в разряде нет единиц. Без меня нельзя правильно записать многие числа, например 10, 101 или 1000.
Единичка попросила:
— Расскажи нам больше о вашей стране.
— Пойдёмте на Площадь Запятой, — сказал Ноль. — Там скоро начнётся представление, и вы узнаете много нового.
— Пойдём! — обрадовались подруги.
Они пошли по улице. Улица имела форму нуля. В центре был круглый пруд, окаймлённый асфальтированной дорогой. Вдоль дороги стояли аккуратные домики, утопающие в зелени садов.
Путешественницам нетерпелось узнать как можно больше, и они засыпали нового знакомого вопросами.
Что мы узнали
— Чем отличаются цифры и числа
• цифры — это знаки (0–9), которыми записывают числа
• числа — это количества, с которыми можно выполнять действия
— Что такое десятичная система счисления
• в ней используется 10 цифр
• значение цифры зависит от её места (разряда)
— Что такое разряд
• каждая цифра в числе занимает своё место
• от этого места зависит её значение
— Какую роль играет ноль
• показывает отсутствие единиц в разряде
• помогает правильно записывать числа (10, 101, 1000)
• может стоять в начале, середине и после запятой
— Важный вывод
Значение числа зависит не только от цифр, но и от их порядка.
Попробуй сам
1. Помоги героям
1. Единичка перепутала:
— «Цифры — это числа»
— Исправь: ______
2. Пятёрка считает:
— В числе 10 две цифры и два числа.
— Это верно? ______
3. Ноль обиделся и сказал:
— «Я ничего не значу».
— Прав ли он? Объясни: ______
2. Определи
1. Сколько цифр в числе 203? ______
2. Сколько чисел можно записать с помощью цифр? ______
3. Какие цифры используются в десятичной системе? ______
3. Разряды
1. Назови разряды в числе 45.
2. Что обозначает цифра 0 в числе 204?
3. Чем отличается число 12 от числа 21?
4. Подумай
1. Почему число 01 равно числу 1?
2. Можно ли записать число без цифр?
3. Почему важно, где стоит цифра в числе?
5. Задание повышенной сложности
1. Составь три разных числа из цифр 1, 0 и 2.
2. Объясни, чем отличаются записи: 100, 10 и 1.
3. Придумай число, в котором ноль стоит:
a) в начале
b) в середине
c) в конце
