VI книге «Начал» Евклид показал, как можно разделить отрезок, чтобы соотношение между меньшей и большей частью равнялось соотношению между длиной большей части и всего отрезка. Евклид назвал это действие делением отрезка «в крайнем и среднем отношении», причем отношение выражается бесконечным числом, которое начинается как 1,61803. Соотношение это проявляется очень во многом, в том числе в прогрессивной последовательности чисел, впервые описанной Леонардо Пизанским (с работами которого Пачоли был хорошо знаком), а теперь известной как «числа Фибоначчи» — 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д.