У Медведева для его роста подача не очень-то выдающаяся, и навылет он подает сравнительно немного. Зато россиянин отличается отличным приемом, потрясающим видением корта, движением на нем и гибкостью, благодаря которым очень качественно и надежно перекрывает свою половину, порой становясь совершенно непробиваемым. Не просто ведь так Даниил заработал от Карена Хачанова прозвище «осьминог», а от немца Александра Зверева – «паук». Часто кажется, что у него много рук и сам он находится одновременно в нескольких местах. В результате соперники порой просто теряются – куда направить Даниилу мяч, чтобы он его не вытащил. А выносливость Даниила в длинных розыгрышах – отдельная песня. Мало кто может его перетерпеть или переиграть в многоударных ралли на задней линии. Заклятый соперник Даниила, грек Стефанос Циципас, с которым у Медведева всегда очень принципиальные матчи и положительный баланс побед и поражений, не зря дал ему прозвище «терпеливый».