В качестве книги с доказательствами, написанной для студентов и аспирантов, я настоятельно рекомендую Introduction to Algorithms1 («Алгоритмы. Вводный курс») Кормена (Cormen), Лейзерсона (Leiserson), Ривеста (Rivest) и Стейна (Stein) (этих авторов обычно объединяют под аббревиатурой CLRS).