Ценность обучения не в том, чтобы получить некий объем знаний, а в том, чтобы выработать навык обработки информации, развить память, речь, логическое мышление, способность устанавливать причинно-следственные связи. Мне очень нравятся слова Ломоносова: «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит». Заучивание аксиом тренирует память. Доказательство теорем развивает способность логически обосновывать свою точку зрения, убеждая оппонента. Применение формул помогает выстраивать аналогии и адаптировать чужой успешный опыт под свои актуальные задачи.