Итак, варианты того, как можно начать:

1. О чём эта история?

2. Где и когда это произошло.

3. Основная идея.

4. Вопрос.

5. Интрига.

6. «Мостик» из настоящего (почему я рассказываю об этом сейчас).

Конечно же, имеют значения и средства выразительной подачи, если история устная — от внешнего вида до тембра голоса и интонации. Но не стоит уповать только на свою харизму, чувства — инструмент тонкий, могут подвести. А вот продуманное начало выручит всегда.