Прозаик, поэт, критик, эссеист. Окончил механико-математический факультет МГУ (1981) и Литературный институт, семинар Анатолия Кима (1981). Преподавал в школе литературу и математику в школах и вузах, работал инженером, журналистом. Первое серьезное поэтическое впечатление – стихотворение И это снилось мне... Арсения Тарковского. Любимые поэты – Заболоцкий, Тарковский, Георгий Иванов. Сфера читательских пристрастий – русская поэзия ХХ-го века. Прозу начал писать в 1982 году, стихи, после большого перерыва, – в 1996-м. Множество публикаций прозы («Знамя», «Октябрь», «Дружба народов» и др.), около 200 статей и эссе. Поэтических значительно меньше; самая заметная – поэма "Командировка" в журнале «Арион». Публиковал статьи, эссе, стихи, прозу в периодике («Дружба народов», «Соло», «Авторник», «Арион», «Еженедельный журнал», «Независимая газета» и пр.). Изданы отдельно роман и сборник рассказов. Был куратором литературных вечеров в Ахматовском культурном центре, участвовал в качестве постоянного ведущего в работе Эссе-клуба. Участник Франкфуртской Книжной Ярмарки 2003 года. Леонид Костюков был членом жюри нескольких литературных премий («Дебют», «Тенёта», им. Казакова), вел мастер-классы по поэзии и прозе в Москве, Тольятти, С-Петербурге, Новосибирске, Ростове-на-Дону, Таганроге. Член редколлегии «Дружбы народов», эксперт литературной премии «Дебют» по малой прозе, литературный редактор «Полит.ру». Составитель двухтомной антологии современной поэзии и электронных антологий современной поэзии и малой прозы. Женат, трое детей.Живет в Москве.