Родился 16 февраля 1925 года в деревне Веретеи Докшицкого района Витебской области. В 1943 году поступил в Виленскую белорусскую гимназию, в 1944 году — в офицерскую школу Белорусской краевой обороны (БКА). Воевал в армии генерала Андерса Британской армии, участвовал в битве при Монте-Кассино. В 1946 году закончил Британскую офицерскую школу. В 1947 году иммигрировал в Канаду. Белорусской общественной деятельностью стал заниматься ещё в Германии, работал в мюнхенской газете «Бацькаўшчына». Печатался в различных эмигрантских изданиях. В Канаде организовывал белорусские объединения, стал одним из основателей белорусской автокефальной православной церкви Святого Кирилла Туровского в Торонто, преподавал в воскресных школах. Кастусь Акула был одним из организаторов и первым председателем Объединения белорусов Канады (белор. Згуртаваньне беларусаў Канады), организовал выпуск ежемесячной газеты «Беларускі эмігрант». Кастусь Акула стал одним из немногих белорусских литераторов отважившихся написать роман на английском языке. Роман Кастуся Акулы «Завтра — это вчера» (Tomorrow is yesterday) о судьбе белорусов и Беларуси в эпоху Второй мировой войны и послевоенное время стал в Канаде бестселлером. В 2008 году роман вышел в Беларуси под названием «Заўтра ёсьць учора». Кастусь Акула умер в Торонто 29 января 2008 года. Отпевание состоялось 4 февраля в церкви Святого Кирилла Туровского, тело писателя захоронено на Pine Hills Cemetery.