математика так эффективна: математики используют ее для поиска закономерностей и выявления внутренней структуры. Они ищут красоту, красоту не формы, а логики.
Если хотите убедиться в том, что математический источник идей в сфере криптографии еще не пересох, то посмотрите на альтернативную систему шифрования, которая использует одну из наиболее глубоких и интересных областей сегодняшней теории чисел. Эта область исследует эллиптические кривые, которые, наряду с другими вещами, стали основой для доказательства Великой теоремы Ферма, предложенного Эндрю Уайлсом.
Абстрактные концепции из алгебраической геометрии — «суперсингулярные изогенные графы» — могут сохранять безопасность интернет-коммуникаций, даже когда для взлома начнут применяться квантовые компьютеры. Эти устройства настолько новы, что существуют пока только в рудиментарном виде, но они разнесут современные криптосистемы в пух и прах, если удастся полностью реализовать их потенциал.
В первом случае π тоже участвует в решении задачи, но его присутствие удивительно. Это история о непостижимой эффективности: о применении математической концепции в области, совершенно не связанной с ее происхождением.
Так что в следующий раз, когда средства массовой информации вытащат на авансцену новую чудесную способность компьютеров, не забывайте, что за кулисами прячется математика
Global Positioning System (GPS). Проект был начат в 1973 году под эгидой Министерства обороны США. Основа системы — группировка орбитальных аппаратов: первоначально их было 24, теперь 31. Первый спутник-прототип был запущен в 1978 году, а полная группировка начала функционировать в 1993 году. Первоначально система GPS пред
ерь WSQ является стандартом для обмена и хранения отпечатков пальцев. Большинство американских правоохранительных органов пользуются им для сжатия отпечатков пальцев с разрешением 500 dpi
