Новейший справочник школьника
Авторы-составители: Богомолова И. В., Гераськина И. Ю., Давыдова О. С. и др.
все его корни. Два или несколько уравнений называются равносильными
Уравнение – это буквенное равенство, которое справедливо при определенных значениях входящих в него букв. Эти буквы называются неизвестными (переменными), а их значения, при которых данное уравнение обращается в тождество, – корнями уравнения.
использование теоремы Безу.
использование формулы разложения квадратного трехчлена на множители:
ах2+bх+с=а(х – x1)(x – x2), а ≠ 0,
целые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел сначала необходимо преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется, к виду смешанного числа.
Расширение дроби. Значение дроби не меняется, если умножить ее числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля.
Пропорция – это равенство двух отношений. Например:
Основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов, то есть 5×30=6×25. Две взаимно зависимые величины называются пропорциональными, если отношение их величин сохраняется неизменным (коэффициент пропорциональности).
Таким образом, выявлены следующие арифметические действия:
точку на одну, две, три и т. д. позиции влево: 4,5 → 0,45 (дробь уменьшилась в 10 раз).
Периодическая десятичная дробь содержит бесконечно повторяющуюся группу цифр, называемую периодом: 0,321321321321.. .=0, (321)
Действия с десятичными дробями
Сложение и вычитание десятичных дробей выполняются так же, как и сложение и вычитание целых чисел, необходимо только записать соответствующие десятичные знаки один под другим. Например,
Умножение десятичных дробей
Свойства десятичных дробей
1. Десятичная дробь не меняется, если справа добавить нули: 4,5 = 4,5000.
2. Десятичная дробь не меняется, если удалить нули, расположенные в конце десятичной дроби: 0,0560000 = 0,056.
3. Десятичная дробь возрастает в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести десятичную точку на одну, две, три и т. д. позиции вправо: 4,5 → 45 (дробь возросла в 10 раз).
4. Десятичная дробь уменьшается в 10, 100, 1000 и т. д. раз, если перенести десятичную
