Я хотел бы творить чудеса.
Леонардо да Винчи
Он забавлял придворных фокусами — превращал белое вино в красное, изобрел будильник, который будил спящего, подкидывая вверх его ноги. Попадались и вовсе прозаические задания: «дабы нагреть воду для грелки герцогини, — отмечено в его записках, — нужно взять четыре части холодной воды и три части горячей
По словам императора Священной Римской империи Максимилиана I, Лодовико превратил Милан — герцогство, которым управлял с 1481 года, сместив с трона своего юного племянника Джангалеаццо, — в подлинный «цвет Италии» [3].
Я хотел бы творить чудеса.
Леонардо да Винчи
Пачоли дал более красивое название делению отрезка, «в крайнем и среднем отношении» (как оно называлось много веков): он назвал это «божественной пропорцией».
21, 34, 55, 89 и т. д. В этой последовательности каждое следующее число является суммой двух предыдущих; кроме того, после первых нескольких чисел каждое число, будучи разделенным на предыдущее, дает приблизительно (хотя лишь приблизительно) 1,61803. Например, 21 ÷ 13 = 1,61538.
21, 34, 55, 89 и т. д. В этой последовательности каждое следующее число является суммой двух предыдущих; кроме того, после первых нескольких чисел каждое число, будучи разделенным на предыдущее, дает приблизительно (хотя лишь приблизительно) 1,61803. Например, 21 ÷ 13 = 1,61538.
VI книге «Начал» Евклид показал, как можно разделить отрезок, чтобы соотношение между меньшей и большей частью равнялось соотношению между длиной большей части и всего отрезка. Евклид назвал это действие делением отрезка «в крайнем и среднем отношении», причем отношение выражается бесконечным числом, которое начинается как 1,61803. Соотношение это проявляется очень во многом, в том числе в прогрессивной последовательности чисел, впервые описанной Леонардо Пизанским (с работами которого Пачоли был хорошо знаком), а теперь известной как «числа Фибоначчи» — 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 и т. д.
Для чего нужны все эти соотношения и пропорции? Витрувий считал, что храмы надлежит строить со строгим соблюдением пропорций, каковые он определял как «соответствие между членами всего произведения и его целым по отношению к части, принятой за исходную». Лучшим примером пропорциональности, по мнению Витрувия, служит человеческое тело, ибо его «сложила природа»
Леонардо был не из тех, кто работает «с поспешностью и проворством».
